Ответы на тесты. Страница 37 из 559

Пусть А - линейный оператор поворота векторов на плоскости на угол 900 против часовой стрелки. Чему равна вторая компонента вектора Аj, где j - единичный орт?

Ось аппликат в пространстве задается уравнениями

Из приведенных ниже выбрать пару совпадающих прямых.

Дана матрица . Чему равно алгебраическое дополнение элемента ?

Выберите правильное продолжение фразы: если касательная к графику в точке образует острый угол с осью , то…

Из приведенных ниже плоскостей выбрать ту, которая параллельна координатной плоскости Охz

Выберите наиболее точное продолжение фразы: если и бесконечно малые в окрестности точки , то в той же окрестности…

Выберите наиболее точное продолжение фразы: если и эквивалентные бесконечно малые в окрестности точки , то их разность в той же окрестности…

Какую кривую описывает уравнение ?

Сколько асимптот имеет график функции ?

Дана функция . Найти значение .при .

Указать несобственный интеграл, который сходится при m > -2:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций

Вычислить длину дуги кривой .

Вычислить .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции (в полярных координатах) .

Вычислите определенный интеграл: .

Найти значение полного дифференциала функции при .

Определите число критических точек функции .

Вычислить несобственный интеграл или указать его расходимость:

Дана функция . Найти сумму координат х+у точки экстремума.

Решить уравнение: , если . При каком значении решение пересекает прямую .

Решить систему , если . Вычислить .

Решить уравнение , если . Вычислить .

Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости..

Исследовать на сходимость (абсолютную и условную) знакочередующийся ряд .

Какое из перечисленных ниже уравнений будет являться характеристическим уравнением дифференциального уравнения .

Для выборки, заданной таблицей найти относительную частоту для =7.

Чему равна сумма Ф(а)+Ф(-а), где ?

Случайная точка на плоскости распределена по закону Найдите .

Найти частное решение уравнения в виде многочлена. Вычислить при .

Решить уравнение , если . Найти наименьшее значение .

Теорема сложения вероятностей для трех событий:

Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости..

Случайные величины называются независимыми, если а) ; б)

Исследовать сходимость ряда .

Какое из перечисленных ниже уравнений будет являться характеристическим уравнением дифференциального уравнения .

Какая из выборок является повторной?а) игра в лото; б) игра в рулетку.

Решить уравнение: , если . Вычислить при .

Задача 6 В данный момент времени известны скорость точки А и угловая скорость плоской фигуры, свободно движущейся в своей плоскости. Где находится мгновенный центр скоростей фигуры?

Задача 3 Какому из силовых многоугольников соответствует равенство ?

Задача 14 Укажите правильное продолжение: "Момент силы относительно оси отличен от нуля, если линия действия силы и ось ..."

Задача 38. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему координат xy с цилиндром. Какой из векторов, изображённых на рисунке, суть кориолисово ускорение точки А?

Задача 13 Условия равновесия системы параллельных сил могут быть записаны в виде : Что выражает собой подчёркнутое условие?

Задача 27 Скорости двух точек А и В плоской фигуры направлены, как указано на рисунке. Где находится мгновенный центр скоростей фигуры?

Задача 44 Мгновенный центр ускорений колеса находится в точке Q. Как движется центр колеса?

Задача 51 Трёхшарнирная арка АВС загружена силой . Какая из прямых L1, L2, L3 или L4 является линией действия реакции опоры A? Весом пренебречь.

Задача 24 Известно, что движение плоской фигуры, непоступательно перемещающейся в своей плоскости, можно разложить на два движения: 1) поступательное движение вместе с полюсом; 2) вращательное движение вокруг полюса. Сколькими способами это разложение можно сделать?

Задача 19 Какое из утверждений правильное?

Задача 16 Какое из утверждений правильное: а) существует единственное значение веса P груза 1, при котором возможно равновесие системы; б) равновесие системы имеет место при любом P из некоторого диапазона значений этой величины? Сопротивление качению цилиндра 3 и трение на оси блока 2 отсутствуют.

Задача 19 Волчок A, движется по неподвижной плоскости так, что его острие перемещается по заданной кривой L. Сколько степеней свободы имеет этот волчок?

Задача 6 Укажите правильное продолжение: "Углом трения называется ..."

Задача 39 Изменятся ли реакции опор А и В составной конструкции, если силу приложить в точке D? Весом пренебречь.

Задача 27 Реакция какой связи представляется в общем случае совокупностью двух взаимно перпендикулярных сил?

Задача 19 Известны ускорения двух точек А и В плоской фигуры, движущейся в неподвижной плоскости. Какие из перечисленных в списке ответов величин и характеристик движения фигуры можно определить по этим данным?

Задача 43 Положение твёрдого тела с одной неподвижной точкой можно задать с помощью углов Эйлера. При вращении вокруг какой из осей изменяется угол прецессии?

Задача 2 По какой из формул следует вычислять момент силы относительно оси Oz?

Задача 48 Определить знак угловой скорости шатуна АВ, если кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью в направлении, указанном стрелкой. Шатун вставлен в прорезь цилиндра 1, имеющего неподвижную ось вращения О1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Задача 10 Влияют ли внутренние силы на состояние равновесия абсолютно твёрдого тела?

Задача 18 Система сходящихся сил расположена в плоскости xOy. Укажите условия равновесия этой системы.

Задача 1 Какую из форм условий равновесия плоской системы параллельных сил можно использовать без ограничений (точки А и В лежат в плоскости xOy)?

Задача 20 Какие из перечисленных систем сил имеют по два условия равновесия?

Задача 34 Плоская фигура непоступательно движется по неподвижной плоскости, точка Q - мгновенный центр ускорений фигуры. Какие из утверждений, приведенных в списке ответов, правильные?

Задача 2 Предположим, что Земля движется вокруг Солнца по круговой орбите. Какие из приведенных утверждений верные?

Задача 1 Как направлена равнодействующая системы сил ?

Задача 6 На рисунке изображён гироскоп в кардановом подвесе: 1 - ротор гиоскопа, 2 - внутренняя рамка, 3 - внешняя рамка. Сколько степеней свободы имеет гироскоп?

Задача 8 Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка С принадлежит шатуну. Какие из приведённых в списке ответов соотношения правильные?

Задача 64 В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. Какая скорость больше по величине: скорость груза 1 или скорость центра катушки?

Задача 15 Колесо катится по прямолинейному рельсу без скольжения. Какие из соотношений, приведённых в списке ответов, правильные?

Задача 10 Сформируйте условия равновесия сил , расположенных в плоскости yOz и параллельных оси Oz.

Задача 15. Самолет M летит вдоль экватора на Восток. Куда направлено кориолисово ускорение самолета? Самолёт считать геометрической точкой.

Задача 49 Кривошип ОА, вращающийся равномерно вокруг оси О, приводит в движение ползун В, движущийся по прямолинейным направляющим. Укажите положения механизма, при которых точка В является мгновенным центром ускорений шатуна АМ?

Задача 43 Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип вращается с постоянной угловой скоростью. Указать, в каком из механизмов угловая скорость шатуна в данный момент наибольшая?

Задача 22 В каком случае, не изменяя состояния абсолютно твёрдого тела, можно отбрасывать силы (или часть их), к нему приложенные?

Задача 17 Система сходящихся сил , действующая на свободное абсолютно твёрдое тело, удовлетворяет условиям Находится ли тело в равновесии относительно системы Oxyz?

Задача 25 Зависит ли проекция вектора-момента силы относительно центра О на ось z от положения этого центра на упомянутой оси?

При каком условии имеет место закон сохранения кинетического момента материальной точки относительно центра?

Укажите количество верных суждений из следующих: 1. При ударе по вращающемуся телу происходит разное изменение угловой скорости тела2. При этом возникают ударные реакции подшипников3. Ударные реакции представляются реактивными импульсами и в расчетных схемах реакции связей должны быть представлены реактивными импульсами4. Импульсами неударных составляющих реакций связей можно пренебречь по сравнению с импульсами ударных составляющих реакций связей.5. Умение теоретически определить динамические реакции подшипников вращающегося тела позволяет грамотно подобрать подшипники при конструировании валов различных машин и обеспечивать их безотказную эксплуатацию.

Справедливо ли утверждение: коэффициент "a" является мерой инертности системы?

На тело, вращающееся вокруг неподвижной оси z с угловой скоростью 200 1/c, подействовал ударный импульс с моментом = 1,2 Н·м·с, вследствие чего угловая скорость уменьшилась на 20%. Найти момент инерции тела.

Кинетический потенциал механической системы , где х, у - обобщённые координаты. Найти ускорение .

Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 2. Диск 3 при этом катится по без скольжения по неподвижной плоскости 4. Разложите движение диска на два вращательных движения, связав подвижную систему координат Oxyz с кривошипом. Как направлено кориолисово ускорение точки М диска, лежащей в плоскости Oyz?

На рисунке изображена упрощенная схема подвески переднего колеса автомобиля. Какое движение совершает ось переднего колеса относительно кузова при прямолинейном движении автомобиля по ровной дороге?

Функция Лагранжа (кинетический потенциал) определяется формулой L=T+A. Здесь A:

В каком случае элементарная работа силы поля не является полным дифференциалом от силовой функции?

Кинетическая энергия механической системы , потенциальная энергия , где q - обобщённая координата. Найти начальную скорость при t = 0, если скорость в момент времени t = 6 с составляет 4 м/с.

По какой формуле можно вычислить количество движения системы?

При интегрировании какого вида уравнений переменные не разделяются?

Кинетический потенциал механической системы , где q - обобщённая координата. Найти скорость через 8 с после начала движения, если при t = 0.

Кто дал формулировку "золотого правила механики": что выигрывается в силе, то проигрывается в скорости?

Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М является точкой касания диска с плоскостью. Как направлено осестремительное ускорение точки М?

На пластинку турмалина падает циркулярно поляризованный свет с интенсивностью I0. Пластинка пропускает полностью плоскополяризованный свет. Ось ОО пластинки поворачивают на угол 0 ≤ φ ≤ 360º вокруг направления распространения света. При этом интенсивность I прошедшего через пластинку света (выберите правильное утверждение):

На рисунке схематически изображены стационарные орбиты атома водорода согласно модели Бора, а также условно изображены переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся испусканием фотона. Наибольшему импульсу испущенного фотона в серии Бальмера соответствует следующий переход из тех, что приведены на рисунке:

Электрическое поле создано точечными зарядами q1 и q2. Если q1=+4q, q2=+q, а расстояние между зарядами и от q2 до точки С равно а, то вектор напряженности поля в точке С ориентирован в направлении...

Если за непрозрачным диском, освещенным ярким источником света небольшого размера, поставить обратимую фотопленку, исключив попадание на нее отраженных от стен комнаты лучей, то при ее проявлении после большой выдержки в центре тени можно обнаружить светлое пятно. При этом наблюдается …

При плотности 2300 кг/м3 бетон относят к …

CaSO4 – это…

Теплоизоляционные свойства материала возрастут при…

Каковы единицы измерения усадки керамических изделий

По структуре вермикулитовые материалы, как теплоизоляционные, относят к следующему виду…