Найдите вероятность попадания случайной точки в прямоугольник, ограниченный прямыми , если двумерная функция распределения имеет вид .
Вопросы и ответы к тестам: Прикладная математика
Если основная гипотеза H0: параметр , то альтернативная гипотеза H1:
Чему равна мода вариационного ряда 1,2,2,3,4,4,4,5?
Случайная точка на плоскости распределена по закону Найдите .
Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону со средним квадратическим отклонением . По выборке объема найдена выборочная средняя . Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания с надежностью .
Случайная точка на плоскости распределена по закону Найдите коэффициент корреляции (ответ дать с тремя значащими цифрами).
Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема найдены выборочная средняя и «исправленное» выборочное среднее квадратическое отклонение . Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания с надежностью .
Если в итоге статистической проверки гипотезы отвергнута правильная гипотеза, то допущена ошибка:
Какие предельные соотношения записаны верно?
Случайная точка на плоскости распределена по закону . Найдите .
Пусть ковариация , а дисперсии . Чему равен коэффициент корреляции?
Найти несмещенную оценку дисперсии, если из генеральной совокупности сделана выборка объемом 10, а выборочная дисперсия равна 18.
Случайная точка на плоскости распределена по закону Найдите .
Случайные величины называются независимыми, если а) ; б)
Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону со средним квадратическим отклонением . По выборке объема найдена выборочная средняя . Построен доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания с надежностью : . Найти минимальный объем выборки, при котором те же границы доверительного интервала будут обеспечены с надежностью .
В результате 5 измерений длины стержня были получены следующие данные: 25,2; 24,9; 25,0; 24,8; 25,1. Найти выборочную среднюю длину стержня.
Если основная гипотеза H0: параметр , то альтернативная гипотеза H1:
Случайная точка на плоскости распределена по закону Найдите .
Коэффициент корреляции двух случайных величин равен 0. Выберите верные утверждения:
Произведено 20 независимых испытаний по схеме испытаний Бернулли. Найти доверительный интервал для оценки неизвестной вероятности появления события в каждом испытании с надежностью , если событие в этой серии наступило 12 раз.
Система трех случайных величин имеет плотность распределения . Найти маргинальную плотность распределения .
Какая связь между независимостью и некоррелированностью случайных величин?
Если основная гипотеза H0: параметр , то альтернативная гипотеза H1:
Если основная гипотеза H0: параметр , то альтернативная гипотеза H1:
Двумерная случайная величина имеет равномерное распределение в треугольной области D, ограниченной прямыми: . Найдите А в формуле плотности вероятностей: .
Какая из выборок является повторной? а) игра в лото; б) игра в рулетку.
Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема найдено «исправленное» выборочное среднее квадратическое отклонение . Найти доверительный интервал для оценки неизвестного среднего квадратического отклонения с надежностью .
В результате 5 измерений длины детали одним прибором без систематических погрешностей получены следующие результаты в мм: 92, 94, 103, 105, 106. Найти выборочную среднюю длину детали.
Для выборки, заданной таблицей, найти значение эмпирической функции распределения в интервале (8,12].
Случайная точка на плоскости распределена по закону Найдите .
