Дисперсия разности двух случайных величин определяется по формуле:
Вопросы и ответы к тестам: Теория вероятностей и математическая статистика
Мера остроты пика распределения случайной величины.
Количество наблюдений, попавших в заданный интервал интервальной таблицы, называется:
Задана таблица распределения случайной величины:
Бросаются 2 кубика. Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 3, составит:
Объединением событий А и В ( или А+В) называется:
Какие из формул могут использоваться для определения вероятности того, что случайная величина непрерывного типа примет значения в интервале от а до b, где – плотность распределения, - функция распределения:
Вероятность суммы любых случайных событий A и B вычисляется по формуле:
Вероятность достоверного события:
Функция называется:
Может ли в схеме испытаний Бернулли факт наступления события А в одном из опытов влиять на возможность его появления в остальных опытах?
Задана таблица распределения случайной величины:
Возможно ли совместное наступление двух или более из гипотез H1, H2, …,Hn при использовании формулы полной вероятности или формулы Байеса?
X и Y – независимы. D(X)=5 , D(Y)=2 . Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y) :
Вероятность появления события А в испытании равна p. Дисперсия числа появления события А в одном испытании равна:
Укажите формулу функции, значение которой можно определить по таблице:
Функция распределения случайной величины Х является:
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,6, у другого – 0,7. Найти вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями:
Разностью событий А и В (обозначение А\В или А-В) называется:
В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95, из обычной винтовки — 0,7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Вероятность того, что мишень будет поражена, равна:
Укажите формулы для определения выборочного среднего арифметического
Вероятность появления события А в испытании равна 0,1. Среднеквадратическое отклонение числа появления события А в одном испытании равно:
Случайная величина, которая принимает конечное или бесконечное счетное множество значений, называется:
Если вероятность события A есть р(A), то вероятность события, ему противоположного, равна:
Указать верное определение. Дисперсия случайной величины – это:
Дискретную случайную величину задают:
Произведением событий А и В ( или А·В) называется:
Формула для вычисления среднего квадратического отклонения случайной величины:
Распределение случайной величины Х, для которой распределение приведенной случайной величины есть F(х) – это:
Суммой двух событий называется:
Когда несколько событий образуют полную группу?
Оценки параметров распределений обладают свойством:
Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Чтобы сосчитать вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 15, можно воспользоваться:
Событие это:
Вероятность невозможного события:
Для дискретного типа случайной переменной функция может задавать закон распределения тогда и только тогда, если выполняются определенные условия. Укажите, какие из формул определяют эти условия:
Если случайная величина распределена по нормальному закону, то эта случайная величина является случайной величиной … типа:
Какие из следующих утверждений относительно непрерывной случайной величины верны?
Случайная величина, которая может принять любое значение из заданного промежутка, называется:
Событие дополнительным к событию А (обозначение А ) называется:
В круг радиуса 10 помещен меньший круг радиуса 5. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения:
Если значение некоторого свойства, полученные на объектах, представляют некоторые подсчеты, то эти значения являются значениями… типа:
Какие утверждения относительно гипотез в формуле полной вероятности и в формуле Байеса верны?
Оценка генерального параметра, полученная по выборке, является… величиной:
Вероятность выиграть в рулетку равна 1/36. Игрок делает 180 ставок. Найти вероятность того, что он выиграет не менее 5 раз, можно с помощью:
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,01. Застраховано 500 домов. Чтобы сосчитать вероятность того, что сгорит не более 5 домов, можно воспользоваться:
Какие события называются гипотезами?
Какие из следующих утверждений относительно дискретной случайной величины верны?
M(X)=1,5 . Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5) :
Математическое ожидание случайной величины – это:
Показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания:
Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы, из которых восемь выигрышей по 1 руб., два – по 5 руб., один – 10 руб. Найдите вероятности p0 (билет не выиграл), p1 (билет выиграл 1 руб.), p5 (билет выиграл 5 руб.) и p10 (билет выиграл 10 руб.) событий:
В круг радиуса 20 вписан меньший круг радиуса 10 так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения:
Параметрами нормального закона распределения являются… и …:
Количество наблюдений, попавших в заданный интервал интервальной таблицы, деленное на объем выборки, называется:
D(X)=1,5 . Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5) :
20% всех мужчин и 5% всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Вероятность того, что это мужчина, равна (число мужчин и женщин считается одинаковым):
Вероятность случайного события:
Значения некоторого свойства, полученные на объектах выбранных из генеральной совокупности случайным образом, называются
Бросается 5 монет. Вероятность того, что выпадет 3 герба, равна:
В каких случаях применима формула Пуассона?
Общий принцип, в силу которого совместное действие случайных факторов приводит, при некоторых весьма общих условиях к результату, почти не зависящему от случая.
Дисперсией (рассеянием) дискретной случайной величины называют:
В урне 200 билетов. Из них 10 выигрышных. Вероятность того, что первый вынутый билет окажется выигрышным, равна:
Укажите свойства функции распределения стандартизованного нормального распределения:
MX=5, MY=2 . Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X-3Y) :
Может ли в схеме испытаний Бернулли меняться от опыта к опыту вероятность наступления события А?
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять 2 изделия, какова вероятность того, что оба окажутся исправными?
Параметрами биномиального закона распределения являются … и …:
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7, у другого – 0,8. Вероятность того, что цель будет поражена, равна
Укажите, какие из формул могут использоваться для точности оценивания математического ожидания при доверительном оценивании
Укажите формулу, по которой можно установить наивероятнейшее значение случайной величины, если она распределена по биномиальному закону:
Указать правильное утверждение:
В ящике в 5 раз больше красных шаров, чем черных. Вероятность p того, что вынутый наугад шар окажется красным, равна:
Оценкой параметров называют:
Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют:
Указать верное свойство. Равенство справедливо для случайных величин:
Указать правильное заключение. Из того, что корреляционный момент для двух случайных величин Х и Y равен нулю следует:
Укажите аксиомы, введенные Колмагоровым, когда вероятность задается как числовая функция Р(А) на множестве всех событий, определяемой данным экспериментом:
В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо – 12, удовлетворительно – 6 и слабо – 2. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность того, что вызванный студент или отличник, или хорошист?
Наука о математических методах систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов.
Все мыслимые объекты некоторого источника наблюдений называются:
Плотность нормального распределения случайной величины определяется по формуле:
Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов, попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен выстрел. Найти вероятность того, что пуля попадет в один из белых секторов. Предполагается, что вероятность попадания пули в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры.
Вероятность любого события всегда удовлетворяет следующему условию:
Вероятностью события называется:
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8, у другого – 0,9. Вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей, равна:
Произведением двух событий называется:
Вратарь парирует в среднем 0,3 всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Вероятность того, что он возьмет ровно 2 из 4 мячей, равна:
