Небольшой шарик массы m летит со скоростью   под углом a =30° к горизонтальной плоскости. После неупругого удара он отскакивает со скоростью   под углом b =60° к плоскости. Время соударения t. Найти модуль средней силы трения шарика о плоскость.  10 м/с,  6 м/с, t = 0,01 с, m = 4 кг. 
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса   м со скоростью, модуль которой зависит от времени по закону  . Найти отношение нормального и тангенциального ускорения частицы через время  с, если   с. А = 4 м/с.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Частица массы m движется в плоскости так, что ее импульс зависит от времени по закону  , где   – постоянные величины,   – единичные орты в декартовой системе координат. Найти ускорение частицы в момент времени   с, если   с. А = 3  , В = 4  , m = 5 кг.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Частица начала свое движение из точки с радиусом-вектором   со скоростью, которая зависит от времени по закону  , где   – постоянные величины,   – единичные орты в декартовой системе координат. На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени   с, если   с, А = 2 м/c, В = 3 м/c, С = 4 м.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Диск вращается с угловым ускорением, зависимость от времени которого задается графиком. Найти максимальную угловую скорость диска в интервале времени   с, если  2 с–2. 
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Мощность машины зависит от времени по закону  . Найти работу, произведенную машиной за промежуток времени   с, если   с. B = 2 Вт.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Приоритетной целью хозяйственной политики большевиков в 20 – 30–х годах являлось:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                «Революция сверху» в России в период проведения реформ 1860-1870гг. означала бы:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Договор СССР «О дружбе и гранщах» был заключен в 1939 г.:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Определите организацию заложившую теоретические основы русского социал-демократического движения:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Одним из наиболее значительных завоеваний социальной политики в СССР в 1950-е годы является:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Массовые выступления крестьян советской России весной 1921 г. были вызваны:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                В итоге восстания местных бояр в 1136 г. возникла феодальная республика с центром в:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Первым русским профессиональным литератором в XVIII в. стал:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Князь Александр Ярославович Невский 5-го апреля 1242 года нанес поражение рыцарям:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Укажите главную цель политики сплошной коллективизации:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                В ноябре 1939 - марте 1940 гг. шла:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Назовите дату I съезда РСДРП:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                В годы ВОВ наиболее длительную блокаду выдержал:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Конная статуя Петра I («Медный всадник») – работа:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Начало «Холодной войны» в послевоенный период было связано с:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Укажите с какими врагами русской земли вел борьбу Александр Невский в XIII в.:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                В апрельских тезисах 1917 г. Ленин провозгласил лозунг:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                В основе формационного подхода изучении истории лежит теория:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Разоблачение культа личности Сталина преследовало цель:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                At the end of each term students pass … .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                During the winter, many people take short … .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                He … a first year student now.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                My sister-in-law works at one of the most famous hospitals in our city. She is a … .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                The house was built in … century.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                He … as an engineer for two years.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                What will you do when summer …?
                            
                        
                                                
                            
                            
                                All the public holidays in Great Britain (except New Year's Day, Christmas and Boxing Day) are … .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Yesterday I got up at a quarter to seven.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                He looks so happy. He's just … the exam.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                I have known him … my childhood.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                The shops were very crowded. … a lot of people there.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                The whole course of studies at a higher school … four or five years.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                He … college from September to May every year.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                I … been to Italy this year.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                How long … it take you to brush teeth?
                            
                        
                                                
                            
                            
                                It is difficult to find free … in America.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Has … in this group got a dictionary?
                            
                        
                                                
                            
                            
                                American young people are mostly … .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                According to the agreement the sofa will be delivered ... the seller himself.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                She ……… constantly ……… of being lonely.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Well, he didn't think he … ever … you before.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                The porter will … your luggage to your room.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                He said he … to the station to see me off.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Samuel Morse connected a pencil to an … .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                I am a little frightened for I ……… my way.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Everybody knows this project will … a great effort.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Adam Smith is a famous… .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                The work … by the students of our group.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                _________ his exhaustion, he won the marathon by nearly four minutes.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                In 1877 Edison _________ a phonograph.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Last month I went on business abroad.  To pass the Customs control I … fill in a declaration.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                The kettle ……… .Can you turn it off, please?
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Automation is introduced both in …and…industries.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                You … speak to your parents in such a loud voice.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                I know many people who ... afraid of closed places.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                In all the books on etiquette that I ……… it is explained that the tactful host does not map out the day too precisely for his guest in advance.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Information … over large distances.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Найти производную функции  .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Выберите правильное продолжение если фразы: если функция    бесконечно большая в окрестности точки  , а  константа, то    в той же окрестности…
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Однозначно ли определяется уравнение прямой в пространстве, проходящей перпендикулярно заданной плоскости?
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Сколько плоскостей проходит через данную точку параллельно заданному вектору?
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Решите систему уравнений . В ответе запишите произведение xyz.
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Если прямая на плоскости проходит через точки с координатами  (1;  5)  и  (-2;  3), то ее направляющий вектор может иметь координаты:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Выберите правильное продолжение фразы: если функция  имеет производную в точке  , то в этой точке она…
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Из приведенных ниже плоскостей выбрать ту, которая параллельна оси аппликат:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                При каком значении  А  плоскость    Ax + 2у - z + 1 = 0    перпендикулярна прямой    		x = t;   y = 2t;   z = - t?
                            
                        
                                                
                            
                            
                                При каком значении параметра  система  имеет ненулевое решение?
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Выберите правильное продолжение фразы: если    и    непрерывны в точке  , то  их сумма…
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Если прямая на плоскости задана уравнением  , то она проходит:
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Если направляющий вектор прямой в пространстве имеет координаты  (1;  0;  1), то эта прямая
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Для функции , где , найти значение выражения  в точке с координатами .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Найдите мнимую часть комплексного числа .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Вычислите определенный интеграл: .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Найдите число экстремумов функции .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Вычислить длину дуги кривой (в полярных координатах) .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Указать значения m, при которых сходится несобственный интеграл: 
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции (в полярных координатах) .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Вычислите определенный интеграл: .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Вычислить несобственный интеграл или указать его расходимость: 
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Найдите действительную часть комплексного числа .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Сколько точек перегиба имеет график функции ?
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Найти сумму частных производных  функции  в точке .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Исследовать на сходимость (абсолютную и условную) знакочередующийся ряд .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Решить уравнение , если . Вычислить .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Решить уравнение: , если . Вычислить .
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости..
                            
                        
                                                
                            
                            
                                Решить уравнение: , если . Вычислить  при .