Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости. .
Вопросы и ответы к тестам: Математика
Дано уравнение . При каких значениях и общее решение соответствующего однородного уравнения есть линейная комбинация функций и .
Поставлена задача: решить дифференциальное уравнение при одном из следующих условий: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) при и . При каком условии 1-5 поставленная задача будет задачей Коши.
Является ли множество свободных векторов на плоскости линейным пространством?
Исследовать на сходимость (абсолютную и условную) знакочередующийся ряд .
Дано уравнение . При каком значении частное решение неоднородного уравнения будет содержать множитель .
Решить уравнение: , если . Вычислить .
Дано дифференциальное уравнение ; и линейно независимые решения соответствующего однородного уравнения; решение данного неоднородного. Какие из перечисленных ниже выражений будут решениями данного уравнения.
Коэффициент в ряде Фурье для функции на интервале :
Измените порядок интегрирования в выражении
Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность, образуемую поверхностями (нормаль внешняя)
Ряд
Ряд
Решите матричное уравнение AX=E, где A-матрица , E-единичная матрица. В ответе запишите сумму четырех элементов матрицы X.
Исследовать на сходимость (абсолютную и условную) знакочередующийся ряд .
Решить уравнение: . Вычислить , если .
Исследовать сходимость ряда .
Исследовать на сходимость (абсолютную и условную) знакочередующийся ряд .
Решить уравнение: ; . В ответе указать .
Решить уравнение: , если . Вычислить .
Исследовать сходимость ряда .
Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости..
Исследовать сходимость ряда .
При каком значении С плоскость 2х + у + z + С = 0 будет пересекать плоскость Охz при х = 1, z = 1?
Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости..
Решить уравнение , если . Вычислить .
Найти объем тела, ограниченного поверхностями, , ,
Связь между криволинейными интегралами первого и второго рода можно записать в виде:
Для ряда легче всего применить
Найти величину наибольшей скорости возрастания скалярного поля в точке
Запишите двойной интеграл в полярных координатах, если область D ограничена линиями: ,
Для исследования условной сходимости знакочередующихся рядов применяют:
Суммой ряда называют:
Вычислить криволинейный интеграл , где К – отрезок АВ А(0,0), В(π,2π):
На шахматную доску 8х8 ставятся случайным образом две ладьи белого и черного цвета Какова вероятность того, что ладьи не будут бить друг друга? (Для справки: ладьи ходят по вертикали и по горизонтали на любое возможное число клеток)
Если равномерно сходится в области Х и имеет сумму , - непрерывные функции, то ряд
С помощью набла – оператора () можно записать градиент, дивергенцию, ротор в виде:
Решить уравнение: , где некоторая постоянная. При каком значении общее решение данного уравнения можно записать в виде
Из приведенных ниже уравнений выберите линейные дифференциальные уравнения.
Найти скорость изменения скалярного поля в точке в направлении вектора
При задании кривой интегрирования L уравнениями криволинейный интеграл может быть вычислен по формуле:
По какой формуле можно найти циркуляцию векторного поля по контуру С:
При каком значении С плоскость 2х + у + z + С = 0 будет пересекать плоскость Оху при х = 1, у = 2?
Решить уравнение . Вычислить .
Исследовать на сходимость (абсолютную и условную) знакочередующийся ряд .
Решить уравнение: , если .
Исследовать сходимость ряда .
Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости..
Решить уравнение , если . Вычислить .
Исследовать сходимость ряда .
Решить уравнение: , если . При каком значении получим .
Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости..
Решить уравнение: , если . При каком значении полученное решение пересекается с прямой .
В каком из перечисленных ниже уравнений можно понизить порядок уравнения заменой .
Исследовать сходимость ряда .
При каком значении дифференциальное уравнение будет однородным уравнением первого порядка.
Исследовать сходимость ряда .
Сколько плоскостей можно провести через три заданные точки, не лежащие на одной прямой?
Исследовать сходимость ряда .
Решить уравнение . Указать многочлен , входящий в частное решение неоднородного уравнения.
Исследовать на сходимость (абсолютную и условную) знакочередующийся ряд .
Исследовать сходимость ряда .
Запишите двойной интеграл в полярных координатах, если область D ограничена линиями: ,
Разложить в ряд по степеням
Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости..
Решить уравнение: , если . Вычислить .
Решить систему и найти отношение при .
Найти ненулевое решение уравнения , если . Вычислить .
Ряд Фурье для функции на интервале равен:
Запишите двойной интеграл в полярных координатах, если область D ограничена линиями: ,
Продолжите утверждение: Производная скалярного поля по направлению вектора , касательного к поверхности уровня скалярного поля равна:
Какие из перечисленных ниже криволинейных интегралов по контуру L , окружающему начало координат, могут быть вычислены по формуле Грина?
Сколько плоскостей проходит через данную точку параллельно двум заданным неколлинеарным векторам?
Решить уравнение: , если . Вычислить .
и линейно независимые решения дифференциального уравнения . Какие из перечисленных ниже выражений также являются решениями этого уравнения.
При каком наибольшем значении частное решение уравнения имеет вид .
Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости..
Исследовать на сходимость (абсолютную и условную) знакочередующийся ряд .
Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости..
Решить уравнение: , если . Вычислить .
Какие из высказываний являются верными? Векторное поле называется безвихревым, если:
Вычислить криволинейный интеграл , где LOB – отрезок прямой, соединяющей точкии
- сходящийся функциональный ряд. Если найдется целое положительное число , такое что при выполняется неравенство из области сходимости, то такой ряд называют:
Ряд
Вычислить криволинейный интеграл , где LАВ – отрезок прямой, заключенный между точками и
Дано дифференциальное уравнение . Какие из перечисленных ниже функций являются общим решением этого уравнения. ( произвольные постоянные).
Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости..
Решить уравнение: , если . Вычислить .
Решить уравнение: , если . Вычислить .
Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости..
Ряд называется
Знакочередующийся ряд называется абсолютно сходящимся, если:
В каких из приведенных ниже выражений правильно расставлены пределы интегрирования для двойного интеграла , если область D ограничена линиями: , ,
Производная скалярного поля по направлению может быть вычислена по одной из перечисленных ниже формул:
При соблюдении какого условия криволинейный интеграл по любому замкнутому контуру равен нулю :
Исследовать на сходимость (абсолютную и условную) знакочередующийся ряд .
Исследовать на сходимость (абсолютную и условную) знакочередующийся ряд .
Измените порядок интегрирования в выражении
В случае, когда нечетная, то
Если радиус сходимости степенного ряда равен нулю, то
