Задача 6 На рисунке изображён гироскоп в кардановом подвесе: 1 - ротор гиоскопа, 2 - внутренняя рамка, 3 - внешняя рамка. Сколько степеней свободы имеет гироскоп?
Вопросы и ответы к тестам: Теоретическая механика
Задача 37 Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях. Как направлена скорость точки А?
Задача 8 Сформируйте условия равновесия сил , расположенных в плоскости xOy и параллельных оси Ox.
Задача 15 Кривошип ОА, вращающийся ускоренно вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. На рисунке указаны составляющие ускорения точки В (точка А - полюс). Укажите номер вращательного ускорения точки В относительно полюса А и формулу для вычисления его величины.
Задача 2 Сформируйте условия равновесия пространственной системы сил , параллельных оси Oy.
Задача 13 Может ли равнодействующая сил и , приложенных в одной точке, иметь величину 25 Н ?
Задача 19 Колесо катится по прямолинейному рельсу без скольжения. Какой из треугольников скоростей, приведённых в списке ответов, соответствует соотношению ?
Задача 26 Укажите условие равновесия совокупности n пар, плоскости действия которых параллельны координатной плоскости zOx ( - моменты пар).
Задача 6 Пусть - система сил, расположенных в плоскости Oxy и направленных в одну сторону. К какому простейшему виду можно привести эту систему сил?
Задача 4 Пусть - сила, расположенная в плоскости xOy. Можно ли утверждать, что алгебраический момент этой силы относительно точки О равен моменту её относительно оси Oz?
Задача 22 Сравните реакции опор А и В при различном расположении нагрузок на раме?
Задача 34 В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера и . Укажите углы прецессии и собственного вращения.
Задача 63 В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. В какую сторону будет двигаться груз 1, если катушка движется вверх по наклонной плоскости?
Задача 27. Вертикальный вал с приваренным к нему горизонтальным стержнем 1 вращается с постоянной угловой скоростью w1. На стержень свободно посажен диск 2, вращающийся относительно стержня с постоянной угловой скоростью w2. Какое из перечисленных в списке ответов ускорений точки В изображено на рисунке? Подвижная система координат связана с телом 1.
Задача 15 Какое из утверждений правильное: a) существует единственное значение веса P груза 1, при котором возможно равновесие системы; б) равновесие системы имеет место при любом P из некоторого диапазона значений этой величины? При ответе учесть сопротивление качению цилиндра 3. Трение на оси блока 2 отсутствует.
Задача 12. Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 2. Диск 3 при этом катится по без скольжения по неподвижной плоскости 4. Разложите движение диска на два вращательных движения, связав подвижную систему координат Oxyz с кривошипом. Как направлено кориолисово ускорение точки М диска, лежащей в плоскости Oyz?
Выражает ли закон сохранения механической энергии данное уравнение?
Выберите верное суждение: знак "-" в формуле силы инерции обозначает, что
Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Укажите правильное продолжение предложения: "Производная суть угловая скорость ... "
Для консервативной системы с двумя степенями свободы ("" - обобщенные координаты) положение устойчивого равновесия и движения определяется формулами: Что представляет собой функция Ф?
Определить знак угловой скорости звена АВотносительно звена ОАв положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОАвращается в направлении, указанном стрелкой, замедленно. Угол между звеном ОАи звеном АВравен 90 о. Звено АВвставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.
В двухстепенном гироскопе рамка 2вращается вокруг оси z , а ротор 1гироскопа ? вокруг оси y. В какой плоскости расположен вектор абсолютной угловой скорости гироскопа?
Какое движение совершает ползун кривошипно-кулисного механизма?
Уравнения возможного движения имеют вид При этом система имеет
От кривошипа 1с помощью ползуна 2приводится в движении кулиса 3.Каково соотношение между величинами скоростей точек А, Ви С?
Диск, представленный на рисунке, имеет:
Колесо катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Скорость центра колеса постоянна. Радиус колеса равен R.Чему равен радиус кривизны траектории точки М?
Кинетическая энергия консервативной системы , потенциальная энергия . Будут ли дифференциальные уравнения системы взаимно независимы?
На материальную точку, движущуюся со скоростью , подействовал ударный импульс, модуль которого кг·м/с. Скорость точки после удара . Найти массу точки.
Найти отношение скоростей точек Си Е, если кривошипы ОАи BDравны по длине, параллельны и АС = 2 ВЕ.
На материальную точку, движущуюся со скоростью , подействовал ударный импульс, модуль которого кг·м/с. Скорость точки после удара . Найти массу точки.
В планетарном механизме с внутренним зацеплением зубчатое колесо 1, катящееся по внутренней поверхности неподвижного колеса 2, приводится в движение кривошипом ОА, вращающимся вокруг неподвижной оси Ос постоянной угловой скоростью w. Где расположен мгновенный центр ускорений колеса 1?
В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера и . Какой из этих углов называется углом нутации?
Два диска 1и 2с различными диаметрами вращаются так, что нормальные ускорения точек Аи Вравны. Какой диск имеет меньшую угловую скорость?
Кинетический потенциал механической системы , где х, у - обобщённые координаты. Найти отношение ускорений .
Для консервативной системы с двумя степенями свободы ("" - обобщенные координаты) положение устойчивого равновесия и движения определяется формулами:Что представляет собой функция Ф?
Система сил , параллельных оси Oz, такова, что .Можно ли уравновесить эту систему сил:а) одной силой;б) парой;в) совокупностью силы и пары сил?
На материальную точку, движущуюся со скоростью , подействовал ударный импульс, так что скорость точки после удара стала . Найти массу точки, если модуль ударного импульса равен 20 кг·м/с.
На рисунке показано твердое тело с неподвижной точкой, углы Эйлера и их производные. По какой формуле определяется проекция угловой скорости тела на ось ?
Кинетический потенциал механической системы , где q - обобщённая координата, k - константа. Найти k, если q = 2, .
В системе, изображенной на рисунке, катушка 3может катиться по наклонной плоскости без скольжения. Какая скорость больше по величине: скорость груза 1или скорость центра катушки?
Материальные точки А, В и С, соединённые между собой невесомыми стержнями постоянной длины движутся в пространстве. Число степеней этой системы равно:
Приняв звено ОАшарнирного параллелограмма за переносное тело, разложите движение спарника АВна два вращения. Какой из указанных в списке ответов случаев имеет место?
Задача 35 В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера и . Укажите углы нутации и собственного вращения.
Задача 6 Момент какой из сил , или равен нулю относительно оси Ox?
Задача 43 Мгновенный центр ускорений колеса находится в точке Q. Как движется центр колеса?
Задача 31 Плоские фигуры 1 и 2 движутся в одной плоскости независимо друг от друга. В некоторый момент мгновенные центры ускорений этих фигур совпадают (точка Q). Какие из приведённых в списке ответов утверждений правильные?
Задача 18. Кривошип OA, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису В перемещающуюся по прямолинейным направляющим. Передача движения от кривошипа к кулисе осуществляется с помощью ползуна С, скользящего по кулисе и связанного с кривошипом в точке А шарниром. Разложите движение ползуна на два движения, связав подвижную систему отсчёта с кулисой. Какие из приведённых ниже суждений правильные?
Задача 46. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Варианты разложения абсолютного движения кулисы приведены в списке ответов. В каких из этих случаев справедлива теорема о сложении скоростей ?
Задача 67 В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. В какую сторону будет двигаться груз 1, если катушка движется вверх по наклонной плоскости?
Задача 46 Определить знак угловой скорости шатуна АВ, если кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью в направлении, указанном стрелкой. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.
Задача 2 Можно ли утверждать, что величина силы трения скольжения при равновесии тела удовлетворяет неравенству , где f - коэффициент трения скольжения, N - нормальная реакция?
Задача 35 Ускорения точек А и В плоской фигуры параллельны. На какой угол и в каком направлении необходимо повернуть вектор ускорения точки А, чтобы получить полупрямую, на которой расположен мгновенный центр ускорений данной фигуры?
Задача 5 Пусть - система сил, расположенных в плоскости Oxy параллельно оси Oy. Можно ли утверждать, что данная система сил является уравновешенной, если , где А и В - произвольные точки плоскости Oxy?
Задача 17 Система сходящихся сил , действующая на свободное абсолютно твёрдое тело, удовлетворяет условиям Находится ли тело в равновесии относительно системы Oxyz?
Задача 8 Система сил , параллельных оси Oz, такова, что .Можно ли уравновесить эту систему сил: а) одной силой; б) парой; в) совокупностью силы и пары сил?
Кривошип 2вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3при этом катится по плоскости 4без скольжения. Точка Мявляется точкой касания диска с плоскостью. В какой плоскости расположен вектор абсолютного ускорения точки М?
Пусть твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О, а М - произвольная точка этого тела. Какие из приведенных утверждений являются верными?
Принцип возможных перемещений для потенциальных сил системы "" с обобщёнными координатами определяются формулами , где Ф:
Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство шатуна АВползун В, перемещаюшийся по прямолинейным направляющим. Приняв точку Аза полюс, сравните величины скоростей точек Ви Сотносительно полюса.
Кинетическая энергия механической системы , где х, у - обобщённые координаты. Обобщённые силы равны . Найти отношение ускорений .
На материальную точку, движущуюся со скоростью , подействовал ударный импульс, модуль которого кг·м/с. Скорость точки после удара . Найти массу точки.
На рисунке изображена плоская фигура, непоступательно движущаяся в своей плоскости. Какое из приведённых в списке ответов соотношений имеет место всегда (без каких либо дополнительных условий)?
Колесо катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Скорость центра колеса постоянна. Как направлено нормальное ускорение точки М?
Колесо катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Скорость центра колеса постоянна. Радиус колеса равен R.Чему равен радиус кривизны траектории точки М?
Для свободной материальной точки кинетический потенциал ,следовательно можно написать:
Кинетический потенциал материальной точки в криволинейных координатах может быть записан в следующих формах. Какая формула соответствует цилиндрическим координатам?
Колесо катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Скорость центра колеса постоянна. Точка Р - точка касания. Как направлено нормальное ускорение точки Р?
Укажите количество правильных утверждений: Частные решения дифференциальных уравнений колебательной системы при внешних воздействиях описывают вынужденные колебания системыВынужденные колебания являются гармоническими и имеют частоту и фазу возмущающих факторовАмплитуда вынужденных колебаний не зависит от начальных условий и определяются только свойствами системы и действующими на них возмущениямиСобственными колебаниями системы называются ее вынужденные колебания, но при наличии сопротивления они затухаютПри вынужденных колебаниях существует две резонансные частоты: и Амплитуда и частота вынужденных колебаний зависят от начальных условий
Движущаяся точка проходит через точку перегиба траектории. Какое ускорение она будет иметь в точке перегиба?
Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Укажитие правильное продолжение предложения: "Производная суть угловая скорость ... "
Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип ОАвращается с постоянной угловой скоростью. В каком из механизмов угловое ускорение шатуна АВв данный момент наибольшее?
Кривошип 2вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3при этом катится по плоскости 4без скольжения. Точка Млежит в плоскости Оyz. В какой плоскости расположен вектор вращательного ускорения точки М?
Число степеней свободы шарнирного четырехзвенника равно:
Подводная лодка движется вперед, одновременно погружаясь, как это показано на рисунке. Курс, крен и дифферент при этом не изменяются.Определить вид движения лодки.
Данная сила носит название:
Производные вида называются:
Укажите название данного уравнения:
Можно ли описать процесс удара при плоскопараллельном движении тела следующими уравнениями?
Точка движется по кривой L. Укажите нормальную плоскость в положении М.
Линия действия равнодействующей сил инерции проходит
На рисунке изображён гироскоп в кардановом подвесе: 1 - ротор гиоскопа, 2 - внутренняя рамка, 3 - внешняя рамка. Сколько степеней свободы имеет гироскоп?
Плоский центральный удар двух шаров массами = 1 кг и = 3 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на прямой х + у = 0. Скорости шаров до удара и . Модуль ударного импульса S = 11,4 кг·м/с. Найти коэффициент восстановления.
Центральный удар двух шаров массами = 2 кг и = 3 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на оси х. Модуль ударного импульса S = 9 кг·м/с. Скорости шаров до удара и , где a - константа. Коэффициент восстановления k = 0,5. Найти a.
Плоский центральный удар двух шаров массами = 3 кг и = 2 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на прямой х?у = 0. Скорости шаров до удара и . Коэффициент восстановления k = 0,5. Найти модуль ударного импульса.
Ускорения трех точек В, Си Мшатуна АМнаправлены, как указано на рисунке. Каким является вращение кривошипа ОА, если ОА = АВ, а указанное направление ускорений имеет место при любом положении механизма? Кривошип вращается против часовой стрелки.
Ползуны Аи В, связанные линейкой АВ, движутся по прямолинейным направляющим. Установив, для какой из точек Аили Впостроен приведённый на рисунке треугольник скоростей, определите направление угловой скорости звена АВ.
На схеме изображена упрощенная схема подвески переднего колеса автомобиля. Какое движение совершает переднее колесо относительно кузова при криволинейном движении автомобиля по неровной дороге?
Зубчатые колеса 1, 2, 3и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R1 > R2> R3> R4. Какая из точек A, B, Cили Dимеет наибольшее вращательное ускорение?
На материальную точку массой 3 кг, движущуюся со скоростью , подействовал ударный импульс. Скорость точки после удара . Найти модуль ударного импульса.
На схеме изображена упрощенная схема подвески переднего колеса автомобиля. Какое движение совершает переднее колесо относительно кузова при криволинейном движении автомобиля по ровной дороге?
На рисунке показано твердое тело с неподвижной точкой, углы Эйлера и их производные. По какой формуле определяется проекция угловой скорости тела на ось x ?
Жёсткий невесомый стержень, соединяющий две материальные точки и , изменяет число степеней свободы системы:
Кинетическая энергия механической системы , где х, у - обобщённые координаты. Обобщённые силы и постоянны. Найти их отношение , если отношение .
Система параллельных сил такова, что главные моменты её относительно центров Аи Вне равны. Можно ли уравновесить эту систему сил:а) одной силойб) парой силв) совокупностью пары и силы?
Кинетическая энергия механической системы , где х, у - обобщённые координаты, k - константа. Обобщённые силы равны . Отношение ускорений . Найти k.
Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип вращается с постоянной угловой скоростью. Указать, в каком из механизмов угловая скорость шатуна в данный момент наибольшая?
Данная сила носит название:
К какому выводу приводит условие ?
