Для свободной материальной точки кинетический потенциал , следовательно на точку действует:
Вопросы и ответы к тестам: Теоретическая механика
Известно, что движение плоской фигуры, непоступательно перемещающейся в своей плоскости, можно разложить на два движения: 1) поступательное движение вместе с полюсом; 2) вращательное движение вокруг полюса. Сколькими способами это разложение можно сделать?
Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью. В каком из механизмов угловое ускорение шатуна АВ в данный момент наибольшее?
Выражает ли закон сохранения механической энергии данное уравнение?
Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях. Как направлена скорость точки А?
Уравнение связи материальной точки Ф(x,y,z,t)=0, эта связь является:
Размерность обобщенной силы от размерности соответствующей обобщенной координаты:
Ползуны А и В, связанные линейкой АВ, движутся по прямолинейным направляющим. Установив, для какой из точек А или В построен приведённый на рисунке треугольник скоростей, определите направление угловой скорости звена АВ.
Сколько динамических уравнений Эйлера необходимо записать для сферического движения твёрдого тела?
Какая точка называется центром удара?
Координаты, которые явно не входят в функцию Лагранжа (кинетический потенциал) называется:
Стержень ОА находится в положении равновесия - силы составляют уравновешенную систему сил. Равновесие стержня представленного на рисунке будет:
Задача 58. Точка М движется относительно системы отсчёта Oxyz, которая известным образом движется относительно неподвижной системы отсчёта O1x1 y1z1. В каких из приведённых в списке ответов случаев кориолисово ускорение точки М равно нулю?
Задача 38 Прямоугольник АВСD движется в своей плоскости так, что ускорения точек А и С параллельны и в некотором масштабе изображены на рисунке. Где находится мгновенный центр ускорений прямоугольника?
Задача 20 Сила приложена в точке M (4, 3, 2). Какова величина момента этой силы относительно начала координат (сила - в Н, длина - в м )?
Задача 21. Локомотив М движется по меридиану на север с постоянной скоростью Vo. Какое ускорение показано на рисунке (вектор зелёного цвета)? Локомотив считать геометрической точкой.
Задача 18 Можно ли точку приложения силы переносить вдоль линии её действия, не изменяя состояния твёрдого тела?
Задача 8 Сформируйте условия равновесия сил , расположенных в плоскости xOy и параллельных оси Ox.
Задача 26 Для какой из перечисленных ниже систем сил условия являются необходимыми и достаточными условиями её равновесия?
Задача 9 Система параллельных сил такова, что главные моменты её относительно центров А и В не равны. Можно ли уравновесить эту систему сил: а) одной силой б) парой сил в) совокупностью пары и силы?
Задача 24 На схеме изображена упрощенная схема подвески переднего колеса автомобиля. Какое движение совершает переднее колесо относительно кузова при криволинейном движении автомобиля по неровной дороге?
Задача 42 Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип вращается с постоянной угловой скоростью. Указать, в каком из механизмов скорость ползуна в данный момент наибольшая?
Задача 36. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему координат xy с цилиндром. Какой из векторов, изображённых на рисунке, суть относительная скорость точки А?
Задача 1 Балка АВ, расположенная в вертикальной плоскости, опирается на шероховатые стену и пол. Является ли конструкция статически определимой?
Задача 10 Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещаюшийся по прямолинейным направляющим. Приняв точку А за полюс, сравните величины скоростей точек В и С относительно полюса.
Задача 49. Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису O1В, вставленную в прорезь ползуна С. Варианты разложения абсолютного движения ползуна приведены в списке ответов. В каких из этих случаев несправедливо соотношение ?
Задача 15 К какому простейшему виду можно привести систему сил , расположенную в плоскости xOy, если ?
Задача 4 Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Какой из векторов отмечен цифрой 1?
Задача 24 Пусть - некоторая сила, L - окружность произвольного радиуса с центром С на линии действия силы, причём плоскость круга перпендикулярна силе. Укажите правильное соотношение (А и В - произвольные точки окружности):
Задача 50 Трёхшарнирная арка АВС загружена силой . Какая из прямых L1, L2, L3 или L4 является линией действия реакции опоры C? Весом пренебречь.
Задача 23 Являются ли условия
Задача 27 Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси Оz, перпендикулярной плоскости механизма и направленной к наблюдателю, приводит в движение с помощью шатуна АВ ползун В, перемещающийся по прямолинейным направляющим. Разложив движение шатуна АВ на два вращательных движения, происходящих вокруг параллельных осей, укажите, какая из схем направления угловых скоростей соответствует рассматриваему случаю.
Задача 44. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Варианты разложения абсолютного движения кулисы приведены в списке ответов. В каких из этих случаев несправедливо соотношение ?
Задача 10 Момент какой из сил , или равен нулю относительно оси Oz?
Задача 28. Вертикальный вал с приваренным к нему горизонтальным стержнем 1 вращается с постоянной угловой скоростью w1. На стержень свободно посажен диск 2, вращающийся относительно стержня с постоянной угловой скоростью w2. Какое из перечисленных в списке ответов ускорений точки В изображено на рисунке? Подвижная система координат связана с телом 1.
Задача 21 Какие из перечисленных систем сил имеют по два или три условий равновесия?
Точка движется по кривой L. Укажите спрямляющую плоскость в положении М.
Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения (OC = const). Точка М является точкой касания диска с плоскостью. В какой плоскости расположен вектор осестремительного ускорения точки М?
Для точки, которая находится на некоторой поверхности, возможными перемещениями будут:
Для свободной материальной точки кинетический потенциал , следовательно можно написать:
Можно ли общее уравнение динамики использовать для систем с силами трения?
Определить знак угловой скорости шатуна АВ, если кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью в направлении, указанном стрелкой. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.
Какое математическое действие необходимо произвести при решении второй задачи динамики для определении закона движения точки?
Если система, подчинённая голономным, идеальным и стационарным связям, находится под действием потенциальных сил в положении неустойчивого равновесия, то потенциальная энергия в этом положении достигает:
Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Укажитие правильное продолжение предложения: "Производная суть угловая скорость ... "
Верно ли утверждение, что при поступательном движении все точки тела движутся одинаково и поэтому тело при поступательном движении может быть рассмотрено как материальная точка. Поэтому все положения теории удара по материальной точке справедливы и в этом случае.
Кривошипно-шатунный механизм имеет:
При выполнении каких условий в результате сложения двух вращений получается поступательное движение?
Пусть - система сил, расположенных в плоскости Oxy и направленных в одну сторону. К какому простейшему виду можно привести эту систему сил?
К какому выводу приводит условие ?
Каким свойством обладают силы потенциального силового поля?
Для того чтобы квадратная форма была определённо положительной, необходимо и достаточно, чтобы все главные диагональные миноры матрицы её коэффициентов были:
Определить знак угловой скорости звена АВ в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, замедленно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.
В каком из указанных случаев точка движется в данный момент ускоренно?
На материальную точку, движущуюся со скоростью , подействовал ударный импульс, так что скорость точки после удара стала . Найти массу точки, если модуль ударного импульса равен 20 кг·м/с.
Механическая система движется относительно инерциальной системы отсчета Oxyz. Какая из величин определяет конечное приращение количества движения системы за некоторый промежуток времени?
Кинетическая энергия механической системы, выраженная через обобщённые координаты х и у, равна . Обобщённые силы равны . Найти отношение ускорений .
Ползуны А и В, связанные линейкой АВ, движутся по прямолинейным направляющим. Установив, для какой из точек А или В построен приведённый на рисунке треугольник скоростей, определите направление угловой скорости звена АВ.
На рисунке изображён гироскоп в кардановом подвесе: 1 - ротор гиоскопа, 2 - внутренняя рамка, 3 - внешняя рамка. Сколько степеней свободы имеет гироскоп?
На рисунке изображен многозвенный механизм. Число степеней свободы механизма равно:
Твердое тело одновременно участвует в трех вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей, и одном поступательном движении. Каким является результирующее движение?
"Золотое правило" механики формулируется так:
Определить знак угловой скорости шатуна АВ, если кривошип ОА вращается ускоренно в направлении, указанном стрелкой. Шатун вставлен в прорезь цилиндра 1, имеющего неподвижную ось вращения О1. Угол между кривошипом и шатуном равен 90 о.Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.
При скольжении цилиндра вдоль наклонной плоскости угловая скорость будет
На рисунке изображена упрощенная схема подвески переднего колеса автомобиля. Как движется ось переднего колеса относительно кузова при прямолинейном движении автомобиля по неровной дороге?
Если при малом отклонении системы от положения равновесия, силы стремятся её вернуть в положения равновесия, то такое положение равновесия называется:
Плоский центральный удар двух шаров массами = 3 кг и = 2 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на прямой х?у = 0. Скорости шаров до удара и . Коэффициент восстановления k = 0,5. Найти модуль ударного импульса.
Квадрат АВСD движется в своей плоскости так, что ускорения точек А и С параллельны и равны по величине. Где находится мгновенный центр ускорений квадрата?
Задача 44 Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип вращается с постоянной угловой скоростью. Указать, в каком из механизмов скорость ползуна в данный момент наибольшая?
Задача 49 Трёхшарнирная арка АВС загружена силой . Какая из прямых L1, L2, L3 или L4 является линией действия реакции опоры A? Весом пренебречь.
Задача 29 Реакция какой связи представляется двумя взаимно перпендикулярными силами, если на тело действует плоская система сил?
Задача 27. Вертикальный вал с приваренным к нему горизонтальным стержнем 1 вращается с постоянной угловой скоростью w1. На стержень свободно посажен диск 2, вращающийся относительно стержня с постоянной угловой скоростью w2. Какое из перечисленных в списке ответов ускорений точки В изображено на рисунке? Подвижная система координат связана с телом 1.
Задача 36 Ускорения точек А и В плоской фигуры параллельны. На какой угол и в каком направлении необходимо повернуть вектор ускорения точки В, чтобы получить полупрямую, на которой расположен мгновенный центр ускорений данной фигуры?
Задача 25 На рисунке показано твердое тело с неподвижной точкой, углы Эйлера и их производные. По какой формуле определяется проекция угловой скорости тела на ось ?
Задача 6 Укажите корректное продолжение: "Условия равновесия деформируемого тела некоторой формы и размеров, находящегося под действием некоторой системы сил, являются ..."
Задача 11 Моменты каких из сил , или отличны от нуля относительно оси Oz?
Задача 42 Определить, в каких случаях возможно равновесие балки АВ, загруженной силой . Весом балки и трением пренебречь. a) б) в) г)
Задача 20 Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Каков угол между осестремительным и вращательным ускорением точки М?
Задача 13 Для какой из опор линия действия реакции известна?
Какая мера действия силы соотнесена динамической мере: количеству движения?
Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О с угловой скоростью . По какой из приведённых в списке ответов формул следует вычислять проекцию скорости точки М(x, y, z) на ось Oy?
Является ли элементарная работа потенциальной силы полным дифференциалом от силовой функции?
Укажите количество правильных утверждений: Если одна из точек материальной системы испытывает удар, то и все остальные точки будут испытывать ударное воздействиеВсе ударные импульсы, действующие на точки системы делятся на внешние и внутренние ударные импульсыГлавный вектор внутренних ударных импульсов равен нулю ()Главный момент внутренних ударных импульсов относительно ударного центра равен нулю ()Импульсами неударных сил за время удара можно пренебречь по сравнению с импульсами ударных сил
Укажите неверное утверждение: Импульсами неударных сил за время удара можно пренебречь по сравнению с импульсами ударных сил
Приняв звено ВС шарнирного параллелограмма за переносное тело, разложите движение спарника АВ на два вращения. Какой из указанных в списке ответов случаев имеет место?
Если система, подчинённая голономным, идеальным и стационарным связям, находится под действием потенциальных сил в положении устойчивого равновесия, то потенциальная энергия в этом положении достигает:
Круглый стол приводится в движение с помощью двух параллельных и одинаковых по длине кривошипов ОА и ВD. Радиус стола в два раза больше длины кривошипа. Длина кривошипа равна а. Кривошипы вращаются с постоянными угловыми скоростями.Определить отношение ускорения центра C стола к квадрату угловой скорости кривошипа.
Движение некоторого твердого тела складывается из поступательного и сферического движений. Как можно представить это движение в данный момент времени?
Возможным перемещением точки из данного её положения будет:
Что называется периодом свободных колебаний?
Верно ли утверждение: при соударении двух тел с абсолютно гладкими поверхностями линией удара является общая нормаль к соударяющимся поверхностям?
Задача 31 В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера и . Какой из этих углов называется углом собственного вращения?
Задача 33 Убедитесь в том, что плоская конструкция АВС является статически неопределимой. Какую связь нужно поставить в точке С вместо цилиндрического шарнира для того, чтобы конструкция осталась геометрически неизменяемой, превратившись в статически определимую?
Задача 33 Твердое тело одновременно участвует в трех вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей, и одном поступательном движении. Каким является результирующее движение?
Задача 52 Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке.. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, ускоренно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.
Задача 14 Кривошип ОА, вращающийся ускоренно вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. На рисунке указаны составляющие ускорения точки В (точка А - полюс). Укажите номер центростремительного ускорения точки В относительно полюса А и формулу для вычисления его величины.
Задача 5 В данный момент времени известны скорость точки А и угловая скорость плоской фигуры, свободно движущейся в своей плоскости. Где находится мгновенный центр скоростей фигуры?
Задача 29 Твердое тело одновременно участвует в трех вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей, и одном поступательном движении. Каким является результирующее движение?
Задача 18 Какое из утверждений правильное: а) существует единственное значение веса P груза 1, при котором возможно равновесие системы; б) равновесие системы имеет место при любом P из некоторого диапазона значений этой величины? Груз 3 находится на гладкой плоскости. Трением на оси блока 2 пренебречь.
Задача 10 Система параллельных сил такова, что главные моменты её относительно центров А и В равны и отличны от нуля. Чем можно уравновесить эту систему сил?
