Колесо катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Скорость центра колеса постоянна. Точка Р - точка касания. Как направлено касательное ускорение точки Р?
Вопросы и ответы к тестам: Теоретическая механика
Система сил , параллельных оси Oz, такова, что . Можно ли уравновесить эту систему сил:а) одной силой;б) парой;в) совокупностью силы и пары сил?
Гироскоп с двумя степенями свободы
Какой эффект производит действие силы, приложенной к оси быстро вращающегося гироскопа?
Положение твёрдого тела с одной неподвижной точкой можно задать с помощью углов Эйлера. При вращении вокруг какой из осей изменяется угол нутации?
Кривошип ОА, вращающийся равномерно вокруг оси О, приводит в движение ползун В, движущийся по прямолинейным направляющим. Какая из точек А, В, С или М шатуна АМ имеет наибольшее по величине ускорение, если ОА = АВ?
Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип вращается с постоянной угловой скоростью. Указать, в каком из механизмов скорость ползуна в данный момент наибольшая?
Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещаюшийся по прямолинейным направляющим. Приняв точку А за полюс, сравните величины скоростей точек В и С относительно полюса.
Задача 31 Плоские фигуры 1 и 2 движутся в одной плоскости независимо друг от друга. В некоторый момент мгновенные центры ускорений этих фигур совпадают (точка Q). Какие из приведённых в списке ответов утверждений правильные?
Задача 35 Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях. Как направлена скорость точки А?
Задача 20 Какая из величин: коэффициент трения качения или коэффициент трения скольжения является безразмерной величиной?
Задача 5 Твердое тело одновременно участвует в прямолинейном и круговом поступательных движениях, скорости которых взаимно перпендикулярны. Каким будет результирующее движение?
Задача 12 Может ли равнодействующая сил и , приложенных в одной точке, иметь величину 15 Н ?
Задача 34 Убедитесь в том, что равновесие конструкции АВС невозможно при указанном на рисунке расположении опор. Необходимо изменить схему конструкции так, чтобы она стала геометрически неизменяемой, оставаясь статически определимой. Какие из предлагаемых в списке ответов мероприятий служат этой цели?
Задача 7 Можно ли систему параллельных сил привести к динамическому винту?
Задача 14. Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 2. Диск 3 при этом катится по без скольжения по неподвижной плоскости 4. Разложите движение диска на два вращательных движения, связав подвижную систему координат Oxyz с кривошипом. Как направлено переносное ускорение точки М диска, являющейся точкой касания диска с плоскостью?
Задача 53 Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Укажитие правильное продолжение предложения: "Производная суть угловая скорость ... "
Задача 67 В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. В какую сторону будет двигаться груз 1, если катушка движется вверх по наклонной плоскости?
Задача 1 Укажите правильное продолжение формулировки аксиомы статики: "Две силы, приложенные к абсолютно твёрдому телу, будут уравновешенны тогда и только тогда, когда ..."
Задача 63 В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. В какую сторону будет двигаться груз 1, если катушка движется вверх по наклонной плоскости?
Задача 15 Кривошип ОА, вращающийся ускоренно вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. На рисунке указаны составляющие ускорения точки В (точка А - полюс). Укажите номер вращательного ускорения точки В относительно полюса А и формулу для вычисления его величины.
Задача 6 Сформируйте условия равновесия сил , расположенных в плоскости zOx.
Задача 56 Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, равномерноно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.
Задача 25 Укажите правильное продолжение: "Сила, приложенная к деформируемому твёрдому телу, является вектором ..."
Задача 7 Какую дополнительную связь нужно поставить в точке С для того, чтобы составная конструкция АВС стала геометрически неизменяемой (и статически определимой)?
Задача 2 Твердое тело участвует одновременно в поступательном и вращательном движениях. Каким будет результирующее движение, если поступательная скорость перпендикулярна угловой скорости?
Задача 15 Сила представлена составляющими по координатным осям: . Какое из утверждений правильное?
Задача 24 На рисунке показано твердое тело с неподвижной точкой, углы Эйлера и их производные. По какой формуле определяется проекция угловой скорости тела на ось ?
Справедливо ли утверждение: каждой частоте соответствует своя форма колебаний данного вида?
Можно ли утверждать: коэффициент "c" есть коэффициент жесткости системы?
Данная сила носит название:
Твердое тело участвует в двух движениях, происходящих вокруг скрещивающихся осей. Как можно представить это движение в данный момент времени?
Жёсткий невесомый стержень, соединяющий две материальные точки и , изменяет число степеней свободы системы:
Если система, получив малое начальное отклонение от положения равновесия, остаётся в равновесии в новом отклонённом положении, то такое положение равновесия называется:
От кривошипа 1 с помощью ползуна 2 приводится в движении кулиса 3.Каково соотношение между величинами скоростей точек А, В и С?
"Потерянная" сила
Чему равняется количество движения твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, проходящей его центр масс?
Можно ли утверждать, что общее уравнение динамики и теорема об изменении кинетической энергии для систем с идеальными связями:
Относительно устойчивого положения равновесия механическая система может совершать:
Задача 28 Реакция какой связи представляется в общем случае совокупностью пары и силы?
Задача 45. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Варианты разложения абсолютного движения кулисы приведены в списке ответов. В каком из этих случаев теорему о сложении ускорений следует использовать в виде ?
Задача 13 Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещаюшийся по прямолинейным направляющим. Какие из треугольников скоростей, приведённые в списке ответов, соответствуют соотношению ?
Задача 4.Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису O1В, вставленную в прорезь ползуна С. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему отсчёта Oxy с цилиндром. Какие из приведённых суждений правильные?
Задача 16 Колесо катится по прямолинейному рельсу без скольжения. Приняв точку E за полюс, укажите, какие из соотношений, приведённых в списке ответов, правильные?
Задача 5. Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису O1В, вставленную в прорезь ползуна С. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему отсчёта xy с кривошипом. Какие из приведённых суждений правильные?
Задача 63. На представленных рисунках точка М движется неравномерно относительно тела А, которое также совершает неравномерное поступательное или вращательное движения. В каких случаях при определении абсолютного ускорения точки М следует использовать теорему о сложении ускорений в виде ?
Задача 17 Твердое тело участвует в двух движениях, происходящих вокруг скрещивающихся осей. Как можно представить это движение в данный момент времени?
Задача 16 Сила представлена составляющими по координатным осям: . Какое из утверждений правильное?
Задача 30 Укажите представление реакции опоры A.
Задача 36 Определить, в каких случаях невозможно равновесие балки АВ, загруженной силой . Весом балки и трением пренебречь. a) б) в) г)
Задача 54 Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, замедленно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.
Задача 10 К покоющемуся на горизонтальной шероховатой плоскости телу приложена сила , как указано на рисунке. Можно ли увеличением модуля силы нарушить состояние покоя тела, если ( - угол трения)?
Задача 32 Убедитесь в том, что плоская конструкция АВС является статически неопределимой. Какую связь нужно поставить в точке С вместо цилиндрического шарнира для того, чтобы конструкция осталась геометрически неизменяемой, превратившись в статически определимую?
Задача 7 Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещаюшийся по прямолинейным направляющим. В каких положениях механизма шатун АВ находится в состоянии равных скоростей?
Задача 37 Известно, что положение свободного твёрдого тела будет вполне определено, если задать координаты трёх его точек A, B и С, не лежащих на одной прямой. Сколько среди этих координат независимых величин?
Задача 14 Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М лежит в плоскости Оyz. В какой плоскости расположен вектор осестремительного ускорения точки М?
Задача 12 Сформируйте условия равновесия сил , расположенных в плоскости zOx и параллельных оси Oz.
В каком случае закон сохранения полной механической энергии для механической энергии не выполняется?
Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Какой из векторов отмечен цифрой 3?
В каком из указанных случаев касательное ускорение точки равно нулю?
Какое математическое действие необходимо произвести при решении первой задачи динамики, чтобы определить скорость и ускорение материальной точки?
Какое движение материальной точки описывает данное уравнение?
Твердое тело одновременно участвует в двух произвольных поступательных движениях. Каким будет результирующее движение?
Составление дифференциальных уравнений плоского движения основано на применении
Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей. Каким является результирующее движение?
Зависят ли частота и период свободных колебаний точки от начальных условий движения?
Для определения указанной силы реакции с помощью принципа возможных перемещений необходимо:
По какой формуле можно вычислить координату центра масс по оси ОХ?
Материальная точка в поле силы тяжести в цилиндрических координатах. Кинетический потенциал (функция Лагранжа) . Отсюда следует, что для точки можно записать:
Кинетические моменты системы относительно оси, проходящей через центр масс, в абсолютном и относительном движении
Движением плоской фигуры задаётся
Обобщенная сила имеет размерность силы, если обобщенная координата имеет размерность:
Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Каков угол между осестремительным и вращательным ускорением точки М?
На рисунке изображена упрощенная схема подвески переднего колеса автомобиля. Какое движение совершает переднее колесо относительно кузова при движении автомобиля на повороте по ровной дороге?
По заданному уравнению вращения тела и его моменту инерции можно определить
Кинетический потенциал материальной точки в криволинейных координатах может быть записан в следующих формах. Какая формула соответствует цилиндрическим координатам?
Какое движение совершает ползун кривошипно-кулисного механизма?
Идеальными называются такие связи:
На материальную точку массой 2 кг, движущуюся со скоростью , подействовал ударный импульс. Скорость точки после удара . Найти модуль ударного импульса.
Какое из следующих выражений является правильным?
Декартовы координаты любой точки М механической системы:
Каково максимальное число независимых уравнений, описывающих поступательное движение твердого тела?
Задача 3 Имеет ли коэффициент трения скольжения размерность?
Задача 4 В каком из указанных случаев являются достаточными для равновесия системы параллельных сил , расположенной в плоскости Oxy?
Задача 41 Стержень движется так, что скользит своими концами по двум взаимно перпендикулярным направляющим. Как называется кривая, которая является неподвижной центроидой стержня?
Задача 4 По какой из формул следует вычислять момент силы относительно оси Oy?
Задача 12 Кривошип ОА, вращающийся равномерно вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Приведённый на рисунке многоугольник ускорений для точки В соответствует соотношению . Ускоренным или замедленным является вращение шатуна в данном положении механизма?
Задача 23 На рисунке показано твердое тело с неподвижной точкой, углы Эйлера и их производные. По какой формуле определяется проекция угловой скорости тела на ось x ?
Задача 7 Движение некоторого твердого тела складывается из двух вращений, происходящих вокруг параллельных осей. Результирующее движение является плоскопараллельным. Как расположены в пространстве оси переносного, относительного и абсолютного вращений?
Задача 38 Определить, в каких случаях невозможно равновесие балки АВ, загруженной силой . Весом балки и трением пренебречь. а) б) в) г)
Задача 5 Пусть - система сил, расположенных в плоскости Oxy параллельно оси Oy. Можно ли утверждать, что данная система сил является уравновешенной, если , где А и В - произвольные точки плоскости Oxy?
Задача 23 Сформируйте условия равновесия произвольной системы n пар сил ( - моменты пар).
Задача 44 Определить, в каких случаях невозможно равновесие балки АВ, загруженной силой . Весом балки и трением пренебречь. a) б) в) г)
Задача 11 Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещаюшийся по прямолинейным направляющим. Какие из треугольников скоростей, приведённые в списке ответов, соответствуют соотношению ?
Задача 27 Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения (OC = const). Точка М является точкой касания диска с плоскостью. В какой плоскости расположен вектор осестремительного ускорения точки М?
Задача 9 К телу, лежащему на горизонтальной шероховатой плоскости, приложена сила , составляющая с вертикалью угол . Какое из условий выполняется в состоянии предельного равновесии тела ( - угол трения)?
Задача 35 Ускорения точек А и В плоской фигуры параллельны. На какой угол и в каком направлении необходимо повернуть вектор ускорения точки А, чтобы получить полупрямую, на которой расположен мгновенный центр ускорений данной фигуры?
Задача 12 Равносильны ли утверждения: а) момент силы относительно оси равен нулю, если сила и ось расположены в одной плоскости; б) момент силы относительно оси равен нулю, если сила параллельна оси или линия её действия пересекает ось?
Задача 2 Можно ли утверждать, что величина силы трения скольжения при равновесии тела удовлетворяет неравенству , где f - коэффициент трения скольжения, N - нормальная реакция?
Задача 2 Являются ли условия необходимыми и достаточными для равновесия системы параллельных сил , расположенной в плоскости Oxy?
