Волчок A движется таким образом, что его острие описывает окружность на неподвижной плоскости П. На какие движения можно разложить движение волчка?
Вопросы и ответы к тестам: Теоретическая механика
Задача 26 Реакция какой связи представляется в общем случае совокупностью пары и силы?
Задача 46. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Варианты разложения абсолютного движения кулисы приведены в списке ответов. В каких из этих случаев справедлива теорема о сложении скоростей ?
Задача 12 Кривошип 2 вращается вокруг оси 1 с постоянной скоростью, диск 3 при этом катится по неподвижной плоскости 4 без скольжения. Как направлен вектор абсолютного углового ускорения диска?
Задача 8 Силовой многоугольник, построенный из сходящихся сил , изображён на рисунке. Является ли данная система сил уравновешенной?
Задача 33 Какие из конструкций является статически определимыми? Конструкции б) и в) составлены из невесомых стержней. a) б) в)
Задача 8 При выполнении каких условий в результате сложения двух вращений результирующее движение может быть поступательным движением?
Задача 10 Всякое перемещение твердого тела с неподвижной точкой из одного положения в другое можно осуществить с помощью одного поворота. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки в данный момент времени можно представить как мгновенное вращение. Какие из приведенных ниже утверждений верные?
В каком случае центр масс механической системы будет двигаться равномерно и прямолинейно?
Ускорения точек А и В плоской фигуры параллельны. На какой угол и в каком направлении необходимо повернуть вектор ускорения точки В, чтобы получить полупрямую, на которой расположен мгновенный центр ускорений данной фигуры?
При прямом ударе материальной точки массой m = 1кг по неподвижной преграде коэффициент восстановления k = 0,6, а скорость до удара V = 15 м/с. Определить потерю кинетической энергии.
Колесо катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Скорость центра колеса постоянна. Точка Р - точка касания. Точка М расположена так, как указано на рисунке.Как направлено касательное ускорение точки М?
Кинетический потенциал механической системы , где q - обобщённая координата. Найти ускорение в момент времени, когда q = 2.
Ползуны А и В, связанные линейкой АВ, движутся по прямолинейным направляющим. Установив, для какой из точек А или В построен приведённый на рисунке треугольник скоростей, определите направление угловой скорости звена АВ.
Задача 22 Груз положен на шероховатую наклонную плоскость без начальной скорости. В каком случае начнётся движение его, если f - коэффициент трения скольжения груза о плоскость?
Задача 3 Укажите правильное продолжение: "Плечом силы относительно точки А называется ..."
Задача 41. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему координат xy с цилиндром. На рисунке изображены составляющие абсолютного ускорения точки А. Какие из них являютя переносным центростремительным и кориолисовым ускорениями?
В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. В какую сторону будет двигаться груз 1, если катушка движется вверх по наклонной плоскости?
Что происходит при совпадении частот собственных колебаний и возмущающей силы?
Чтобы положение устойчивого равновесия для консервативной системы с голономными и стационарными связями соблюдалось, необходимо и достаточно, чтобы функция полной энергии обобщённых скоростей и координат, была
Гироскоп с двумя степенями свободы представляет собой маховик
Задача 36 Сколько обобщенных координат необходимо для описания произвольного движения плоской фигуры в некоторой плоскости?
Задача 18 Колесо катится по прямолинейному рельсу без скольжения. Какой из треугольников скоростей, приведённых в списке ответов, соответствует соотношению ?
Что необходимо знать по условию задачи, чтобы определить постоянную интегрирования?
Сколько независимых параметров необходимо для задания положения плоской фигуры, которая может свободно перемещаться в своей плоскости?
Период каких колебаний определяется по формуле?
Гироскопом с тремя степенями свободы называется гироскоп, движение которого ограничено
Укажите количество правильных утверждений: Частные решения дифференциальных уравнений колебательной системы при внешних воздействиях описывают вынужденные колебания системыВынужденные колебания являются гармоническими и имеют частоту и фазу возмущающих факторовАмплитуда вынужденных колебаний не зависит от начальных условий и определяются только свойствами системы и действующими на них возмущениямиСобственными колебаниями системы называются ее вынужденные колебания, но при наличии сопротивления они затухаютПри вынужденных колебаниях существует две резонансные частоты: и Амплитуда и частота вынужденных колебаний зависят от начальных условий
Задача 21 Твёрдое тело находится в равновесии под действием пространственной системы сходящихся сил. Какое максимальное число неизвестных можно определить из уравнений равновесия?
Задача 29 Ползуны А и В, связанные линейкой АВ, движутся по прямолинейным направляющим. Установив, для какой из точек А или В построен приведённый на рисунке треугольник скоростей, определите направление угловой скорости звена АВ.
Задача 19 Колесо катится по прямолинейному рельсу без скольжения. Какой из треугольников скоростей, приведённых в списке ответов, соответствует соотношению ?
Задача 28
Если при малом отклонении системы от положения равновесия, силы ещё дальше удаляют её от положения равновесия, то такое положение равновесия называется:
Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О с угловой скоростью . По какой из приведённых в списке ответов формул следует вычислять проекцию скорости точки М(x, y, z) на ось Oz?
В чём заключается сущность принципа Даламбера для точки?
Верно ли утверждение: если центры масс соударяющихся тел лежит на линии удара, то удар называется центральным?
Кинетическая энергия консервативной системы , потенциальная энергия . Будут ли дифференциальные уравнения системы взаимно независимы?
Кинетический потенциал механической системы , где q - обобщённая координата. Найти ускорение .
Уравнение Лагранжа с "N" обобщёнными координатами про голономных связях представляют собой:
Основная задача механики несвободной системы "n" точек с голономными связями состоит в отыскании закона движения системы и реакций связи по:
Кинетическая энергия механической системы , где х, у - обобщённые координаты. Обобщённые силы равны . Найти отношение ускорений .
Материальные точки А, В, С и D соединены между собой невесомыми жёсткими стержнями. Точка А неподвижна, а точки В, С и D движутся в плоскости Аxy. Число степеней свободы равно:
Каково число уравнений, выражающих принцип Даламбера для произвольной плоской системы сил?
Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М лежит в плоскости Оyz. В какой плоскости расположен вектор вращательного ускорения точки М?
Ускорения трех точек В, С и М шатуна АМ направлены, как указано на рисунке. Каким является вращение кривошипа ОА, если ОА = АВ, а указанное направление ускорений имеет место при любом положении механизма? Кривошип вращается против часовой стрелки.
Задача 43 Определить, в каком случае возможно равновесие балки АВ, загруженной силой . Весом балки и трением пренебречь. a) б) в) г)
Задача 30 Какое из условий равновесия плоской системы сил нельзя использовать для определения реакций опор A и В?
Задача 35 Как направлена угловая скорость звена ОА?
Плоский центральный удар двух шаров массами = 1 кг и = 3 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на прямой х + у = 0. Скорости шаров до удара и . Модуль ударного импульса S = 11,4 кг·м/с. Найти коэффициент восстановления.
Стержень ОА находится в положении равновесия - силы составляют уравновешенную систему. Равновесие стержня, представленного на рисунке, будет:
Диск, представленный на рисунке, имеет:
Могут ли элементарные работы сил инерции в общем уравнении динамики, составленном для системы с одной степенью свободы, иметь разные знаки?
Общее уравнение динамики можно записать в следующей форме: Здесь Ф:
Какое колебательное движения материальной точки описывает данное уравнение?
В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. В какую сторону будет двигаться груз 1, если катушка скатывается по наклонной плоскости?
Кинетическая энергия механической системы , обобщённая сила , где q - обобщённая координата. Найти q в тот момент времени, когда ускорение .
Задача 57. Точка М движется согласно уравнениям x = x(t), y = y(t), z = z(t) относительно системы отсчёта Oxyz , которая известным образом движется относительно неподвижной системы отсчёта O1x1 y1z1. Укажите формулы, по которым определяются переносное, относительное и кориолисово ускорения точки М (, - скорость и ускорение начала подвижной системы отсчёта, , - угловая скорость и угловое ускорение подвижной системы координат).
Определить направление углового ускорения звена АВ, если звено ОА вращается с постоянной угловой скоростью. Указание. Здесь под направлением углового ускорения понимается направление дуговой стрелки, которая при ускоренном вращении звена совпадает с направлением его вращения, а при замедленном - противоположно ему.
Плоский центральный удар двух шаров массами = 3 кг и = 1 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на прямой . Скорости шаров до удара и . Модуль ударного импульса S = 5,4 кг·м/с. Найти коэффициент восстановления.
Укажите правильную формулировку теоремы об изменении кинетического момента материальной системы при ударе:
Если система, состоящая из "n" точек, подчинена "S" голономным связям, а "k" - число степеней свободы , то:
Определить знак угловой скорости шатуна АВ, если кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью в направлении, указанном стрелкой. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.
Что происходит с амплитудой вынужденных колебаний при отсутствии сопротивления среды в случае совпадения частот свободных и вынужденных колебаний (резонанс)?
Задача 7 На рисунке изображен волчок A на сферическом шарнире O. Сколько степеней свободы имеет этот волчок?
Задача 31 Реакции каких связей представляются в общем случае тремя взаимно перпендикулярными силами?
Задача 32 Реакция какой связи представляется в общем случае совокупностью пары и силы?
Какой суммой определяется кинетическая энергия механической системы?
Кинетическая энергия механической системы , потенциальная энергия , где q - обобщённая координата. Найти ускорение в момент времени, когда q = 1.
Центральный удар двух шаров массами = 3 кг и = 1 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на оси у. Скорости шаров до удара и . Найти коэффициент восстановления, если модуль ударного импульса S = 7,8 кг·м/с.
Задача 19 Можно ли утверждать, что плоская система сил является уравновешенной, если относительно двух точек плоскости действия сил выполняются условия ?
Задача 7 На каком из рисунков изображён замкнутый силовой многоугольник? a) б) в) г)
Задача 57 Определить знак угловой скорости звена АВ в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, ускоренно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.
Задача 46 Движение твёрдого тела вокруг неподвижной точки О можно разложить на три вращательных движения, происходящих вокруг осей, пересекающихся в точке О. Укажите эти оси.
Задача 26. Вертикальный вал с приваренным к нему горизонтальным стержнем 1 вращается с постоянной угловой скоростью w1. На стержень свободно посажен диск 2, вращающийся относительно стержня с постоянной угловой скоростью w2. Какое из перечисленных в списке ответов ускорений точки В изображено на рисунке? Подвижная система координат связана с телом 1.
Задача 10 Колеса паровоза связаны между собой звеном АВ, которое называется спарником. Какое движение совершает спарник?
Угловая скорость процессии
Можно ли применять общее уравнение динамики для исследования системы с силами трения?
В каком случае общее уравнение динамики может содержать в себе слагаемые сил реакций связи; если связи:
Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей, и одном поступательном движении. Каким является результирующее движение?
Сколько начальных условий необходимо формулировать для решения задачи с движением системы с двумя степенями свободы?
Какое ускорение будет иметь точка, если она движется по криволинейной траектории с постоянной по модулю скоростью?
Плоский центральный удар двух шаров массами = 1 кг и = 3 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на прямой . Скорости шаров до удара и . Модуль ударного импульса S = 6 кг·м/с. Найти коэффициент восстановления.
Какое определение выражает "золотое правило механики"?
Гибкие нерастяжимые нити типа нитей, канатов или тросов
Найти отношение скоростей точек С и Е, если кривошипы ОА и BD равны по длине, параллельны и АС = 2 ВЕ.
Кинетический потенциал механической системы , где q - обобщённая координата, k - константа. Найти k, если q = 1, .
Центральный удар двух шаров массами = 1 кг и = 2 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на оси х. Скорости шаров до удара и . Коэффициент восстановления k = 0,5. Найти модуль ударного импульса.
Колесо катится без скольжения по горизонтальному прямолинейному рельсу. Скорость центра колеса постоянна. Точка Р - точка касания. Точка М расположена так, как указано на рисунке.Как направлена скорость точки М?
Укажите количество верных суждений из ниже следующих: Процесс соударения двух тел происходит в две фазы: фаза деформации и фаза восстановленияУпругость соударяющихся тел оценивают отношение ударного импульса за фазу восстановления к ударному импульсу за фазу деформации Коэффициент восстановления не зависит от материала сопротивляющихся телБезразмерный коэффициент называется коэффициентом восстановления
Задача 38 Изменятся ли реакции опор А и В рамы, если силу приложить в точке D?
Задача 16 Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М лежит в плоскости Оyz. В какой плоскости расположен вектор нормального ускорения точки М?
Задача 35. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему координат xy с цилиндром. Какой из векторов, изображённых на рисунке, суть переносная скорость точки А?
Задача 17 Укажите условия, которым должны удовлетворять активные силы , приложенные к твёрдому телу, имеющему неподвижную точку О, при его равновесии?
При каких условиях количество движения системы в проекции на ось Z не изменяется?
Колесо катится по прямолинейному рельсу так, что ускорения его точек, лежащих на ободе, направлены к центру колеса. Как движется центр колеса, если его скорость направлена вправо?
Если составить элементарную работу задаваемых сил на возможных перемещениях системы, то:
Какое движение совершает звено АВ шарнирного параллелограмма?
Обобщенная координата - это величина:
Какой функцией является силовая функция поля?
Определить знак угловой скорости звена АВ в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, ускоренно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.
